Comportamiento estructural de las bóvedas de arista tradicionales.En este artículo analizamos el comportamiento estructural de las bóvedas de arista, formas de construcción tradicional en la cuenca mediterránea, provenientes de los modos primeros del mundo antiguo de medio oriente o mesopotámico.
Las bóvedas de arista de fábrica cerámica son un tipo genial y sencillo de ejecución. Sin embargo, oculta en su simplicidad la razón de su viabilidad y el sentido de su equilibrio, muy pocas veces advertido mediante conceptos estructurales.
Analizamos el comportamiento de las bóvedas de arista tradicionales según la mecánica de las membranas como referencia.
La formación geométrica de la bóveda de arista es la intersección entre dos cilindros de directrices ortogonales. La operación se completa quitando la parte interna a las curvas de intersección, que son elipses.
La forma habitual de construirse es encajonando las bóvedas entre muros de modo que la superficie de las bóvedas descargue en los muros.
El comportamiento estructural de las bóvedas de arista tradicionales sigue las leyes de tensiones de la arista. Estas leyes son las que siguen:
Las leyes anteriores significan que en la dirección de la curvatura (Ng) las bóvedas están comprimidas lo más posible en la línea de la clave y no se comprimen en la línea de arranque, si éste es vertical. Es decir, si el arranque de la bóveda es según un plano vertical, la bóveda no empuja ni lateralmente ni verticalmente, o sea, tampoco descarga la bóveda sobre el perímetro de arranque.
Sin embargo, las tensiones tangenciales (Nxg) tienden a crecer hacia la línea de arranque de la bóveda y son nulas en la cúspide de ella, y crecen a medida que nos aproximamos a los extremos, siendo nulas en el centro de la bóveda.
Esto significa que la carga se transmite por el “rozamiento” interno de la superficie curva y transmite el peso en el entronque de la bóveda en el muro perimetral.
Por último, en la dirección en que la bóveda está formada por rectas, las tensiones longitudinales (Nx) crecen, y siempre son compresiones, hacia el centro de la bóveda, pero no empujan el perímetro de apoyo hacia el exterior.
Toda la superficie de la bóveda está comprimida en el interior de la propia bóveda pero no empuja hacia el exterior los muros. Descarga el peso como tensión tangencial en el límite de contacto con esos muros perimetrales.
Esta forma de trabajar es la que permite al final que la superficie de la bóveda no se fisure. Además puede soportar las cargas con grandes luces -relativamente- con poco material y a tensiones del material relativamente bajas.
Esto es importante: las tensiones de que hemos hablado en la arista están contenidas en las superficies cilíndricas que la forman y son las bóvedas las que soportan los demás pesos y no otros elementos los que soportan el de las bóvedas.
También de las ecuaciones anteriores se deriva que las curvas que definen las aristas soportan compresiones que proporcionan el equilibrio de la bóveda descargando su carga sobre los muros de apoyo que la confinan.
Y ésta es la razón del éxito de los sistemas abovedados: la geometría, el equilibrio y la construcción responden a un mismo orden. Esta condición explica también la solidez y durabilidad de estas estructuras.
Cómo se puede calcular la tensión que deposita en el terreno una zapata rígida La comprobación de la tensión bajo una zapata suele hacerse suponiendo
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