Cuestiones de Cálculo

Interfaz

Sólo con registrarte visualizas los datos geométricos y constructivos generales que necesitas para el cálculo de rehabilitación, cimentación y/o estructuras que precises.

Para poder descargar y/o visualizar los resultados* del cálculo será necesario comprar una suscripción. Cada una de ellas tiene un periodo de validez, que da un uso ilimitado de cálculos en el periodo contratado. Al cabo de una hora de inactividad la sesión caduca, pudiendo registrarse nuevamente.

*El resultado de un cálculo incluye una memoria de cálculo (gráficas de momentos, cortantes…), una memoria constructiva y un fichero DXF con el dibujo a escala.

Cuando algún dato introducido se sale del rango de lo constructivamente o geométricamente viable el sistema lo advierte y se bloquea. En este caso es necesario volver a la pestaña anterior y modificarlo dentro de los valores recomendados. Éstos suelen estar indicados en los datos de partida en la primera pestaña, en el tooltip del dato, o en el texto que explica el procedimiento, bajo el título del mismo y en todas las pestañas.

No todos los datos están acotados y se producen advertencias, pero en caso de introducir dimensiones inapropiadas el cálculo no dará resultado y aparecerá un aviso: “Estructura no válida. Fallo por resistencia”, “Fallo por deformación” o ambos.

Revisar las unidades en las que se han introducido los datos, ya que a veces se solicitan en m, cm o mm, y un error puede hacer inviable la estructura. Revisar la Memoria de Cálculo para contrastar las unidades.

Cálculo de Cargas

En el apartado Uso y Definición constructiva/ Acabado, podemos elegir, bien el tipo de acabado del forjado y su espesor, bien la opción “ver valor”.

– Si elegimos el tipo y el espesor del acabado, el sistema calcula la carga de tabiquería.
– Si elegimos “ver valor”, es necesario introducir la carga del acabado y la carga de tabiquería. Si sólo introducimos el valor de la carga del acabado, el sistema considera 0,00 la carga de tabiquería. Igualmente, si damos valor a la carga de tabiquería, el sistema asignará 0,00 a la carga del acabado.

La carga de viento se considera según lo prescrito por CTE-SE-AE, donde dicha carga qe se calcula como:

qe = qb·ce·cp

siendo qb la presión dinámica del viento, ce el coeficiente de exposición y cp el coeficiente de presión o eólico. Los valores de estos tres términos se calculan según lo prescrito en el anejo D del CTE-SE-AE sobre acción del viento.

Según la localidad elegida, se identifica la zona eólica (A, B o C) según el mapa D.1. Con este dato se obtiene cuál es la presión dinámica del viento (A: 0,42 KN/m²; B: 0,45 KN/m²; C: 0,52 KN/m²). Dado que se supone una vida útil de la edificación de 50 años, siempre se toma como factor de corrección 1’00 de la tabla D.1.

El coeficiente de exposición ce, se determina según el punto D.2 del mismo anejo citado, lo que depende de las condiciones de entorno y de la altura de cumbrera sobre el entorno, datos ambos que el usuario suministra. El resto de parámetros se toman de la tabla D.2 del anejo citado.

El coeficiente de presión exterior o eólico, cp, se determina según el punto D.3 del mismo anejo. En los procedimientos en que es claro el tipo de oposición al viento de un elemento (cubierta a cuatro aguas, a dos aguas, paramento vertical, etc…) el valor de cp se rige a dicho caso. Pero dado que en las distintas regiones del mismo elemento puede haber coeficientes de presión distintos, se toma siempre el de mayor valor posible para el elemento.

Si en el procedimiento el tipo de elemento opuesto al viento no es expreso (p. ej. cuando se indica que un forjado es inclinado: puede ser a cuatro aguas, a dos, a una sola, a barlovento, a sotavento…) de todas las posibilidades se toma la que arroja un valor mayor del coeficiente, así como también el mayor de los valores de todo el elemento, del modo indicado en el párrafo anterior.

En las siguientes gráficas se representan los máximos y mínimos valores de cp que el sistema considera para cada uno de los casos que se citan. Los valores negativos corresponden a succión y los positivos a presión. Siempre se considera que la acción del viento es perpendicular a la superficie considerada.

– Cubiertas planas: incluirían también los planos con ángulo menor de 5º que se indican más adelante. Cp min indica el coeficiente de succión y Cp max el de presión.


– Paramentos verticales: incluirían también los planos con ángulo mayor de 75º que se indican más adelante. Cp min indica el coeficiente de succión y Cp max el de presión.


En los casos de forjados de cubiertas, el sistema considera siempre una superficie cerrada y la fuerza de viento como presión. Si expresamente el procedimiento considera el volumen de la construcción (cerchas, pórticos a dos aguas,…) considera en cada caso si se trata de presión o de succión en cada plano.

– Cubierta a dos aguas: en realidad los valores con ángulo superior a 75º no se dan y debieran consignarse como paramentos verticales.

– Cubiertas a un agua: no se indica barlovento o sotavento, porque al ser un agua sola, Cp min indica sotavento y Cp max barlovento. Valores de ángulo menores de 5º se consideran como cubiertas planas.

– Cubiertas a cuatro aguas: no se consideran ángulos menores de 5º, que corresponderían a cubiertas plantas, ni superiores a 75º, que serían paramentos verticales. no se indica barlovento o sotavento, porque al ser un agua sola, Cp min indica sotavento y Cp max barlovento.

En los casos de forjados de cubiertas, el sistema considera siempre una superficie cerrada y la fuerza de viento como presión. Si expresamente el procedimiento considera el volumen de la construcción (cerchas, pórticos a dos aguas,…) considera en cada caso si se trata de presión o de succión en cada plano.

La carga de nieve se considera siempre como una carga repartida uniforme en proyección horizontal. El valor de dicha carga se toma de CTE-SE-AE, anejo E, en función de la localidad elegida por el usuario y la altitud de la misma, lo que determina el valor de la carga de acuerdo con la tabla E.2 y el mapa E.2. No se consideran acumulaciones de nieve.

Los acabados posibles son múltiples y se ha tomado una gama representativa de valores para cada una de las opciones que se indican. Dado que el espesor también puede variar y el usuario indica cuál es, el sistema evalúa la carga Gforj2 a partir del espesor indicado y del tipo de solado escogido, mediante la expresión:

Gforj2 = e·ρforj

siendo e el espesor en metros indicado por el usuario, con los siguientes valores de ρforj:

Las anteriores densidades son teniendo en cuenta que los espesores de los solados serán del entorno de 10 cm o menos, y en el espesor se incluye el propio pavimento más la base de regularización.

Si el solado o acabados del forjado no fuera cercano a ninguno de los anteriores, o simplemente fuera distinto, se debe indicar el valor expresamente en la casilla correspondiente, en KN/m².

Los acabados posibles son múltiples y se ha tomado una gama representativa de valores para cada una de las opciones que se indican. Los valores de peso considerados para los acabados de cubierta Gcub2 son los siguientes:

Si el acabado a disponer en cubierta no coincidiera en peso con ninguno de los anteriores, debe indicarse el valor de dicho acabado en KN/m² en la casilla correspondiente.

Las cargas de peso propio de los forjados Gforj1 y Gcub1 se consideran en función de una densidad aparente Kp de los elementos variables de su sección más una parte constante K de la parte no variable de la misma. Además, se considera un peso mínimo min para cada solución independientemente del espesor. Cuando se indica dicho espesor, se refiere al total del conjunto, no sólo a la parte masiva. Por ejemplo, en forjados de viguetas de madera con tablero de madera, el espesor e en metros, sería la suma del espesor del tablero más el canto de las viguetas que lo soportan. Si el forjado elegido tuviera un peso distinto del que aparece indicado más adelante, el usuario debe indicar el peso que efectivamente tenga, en KN/m², en la casilla correspondiente.

Para los forjados la carga se calcula como:

(Gforj1;Gcub1)=máx(K+Kp·e;min)

Los valores que se adoptan para K, Kp y min son los siguientes:

Para los cerramientos se considera una altura media por planta de 3 m. Si son petos o barandillas, se considera una altura media de 1 m. Además, en caso de ser barandilla o peto en un voladizo se considera una sobrecarga lineal de uso de acuerdo con CTE-SE-AE. Las cargas lineales Gcerr que se consideran y las sobrecargas Qcerr asociadas son las siguientes:

En caso de que el cerramiento dispuesto no tuviera el peso antes considerado, el usuario deberá consignar el valor correcto en la casilla correspondiente.

Para los pesos de los muros se calcula según el espesor e y la altura h, ambos en m, la carga por metro lineal, del siguiente modo:

Gmuro=ρ·e·h;

Para los muros de carga se suponen las siguientes densidades aparentes ρ :

Si el muro a disponer fuera distinto o de densidades distintas a las anteriores, el usuario deberá indicar su peso en la casilla correspondiente.

Las sobrecargas de uso correspondientes se toman de CTE-SE-AE con los siguientes valores asignados a cada uno de ellos:

La sobrecarga de petos y barandillas es en KN/m.

Si la sobrecarga a emplear no estuviera incluida en las anteriores o se deseara emplear una de valor distinto, el usuario deberá indicar su valor en la casilla correspondiente, en KN/m².

Debe advertirse expresamente que la categoría F supone la sobrecarga que aparece en la tabla, pero debe indicarse un valor acorde con el uso que vaya a tener realmente dicha cubierta, tal como se indica en CTE-SE-AE.

El efecto de sismo se considera según la Norma de Construcción Sismorresistente NCSE-02. La aceleración básica ab y el coeficiente de contribución K se toman de los valores prescritos por la norma anterior para cada localidad española, o según los datos introducidos por el usuario, si la ubicación no está en España. El coeficiente de suelo, si no lo indica el usuario, se toma C= 2’00. La ductilidad de la estructura, si el usuario no la indica se µ=2. El coeficiente de amortiguamiento se toma siempre ν=5%. Con los anteriores datos se calcula la aceleración de cálculo ac, así como los periodos Ta y Tb del espectro de aceleraciones que definen la meseta de máxima aceleración sísmica.

Para los procedimientos que requieren de datos de los terrenos, lo realmente necesario es disponer de un informe geotécnico preciso que nos indique los parámetros geotécnicos del suelo. Si se decidiese emplear la lista de terrenos de que dispone el sistema, los parámetros geotécnicos de los distintos suelos son los siguientes, basados en CTE-SE-C:

En los casos en que es necesario el cálculo de empujes del terreno, la ley de presiones del terreno sigue el modelo de Rankine, con presiones de empuje proporcionales a la presión vertical del terreno en cada punto, incluyendo el efecto del nivel freático y de la cohesión de cada estrato.

Memoria de Cálculo

Los archivos se deben abrir con Open Office. Otros programas de hojas de cálculo no los pueden abrir. Es necesario descargar el Open Office. En la interfaz de salida de resultados hay un enlace para descargarlo. Una vez abierto se puede guardar en formato .xls.

Es necesario actualizar la versión de Open Office a una más reciente o la configuración del programa para que sean visibles.

Se puede aplicar un factor de escala en la parte izquierda de la gráfica para apreciar mejor los valores y las diferencias.

Se puede aplicar un factor de escala en la parte izquierda de la gráfica para apreciarla mejor.

Las cargas denominadas con Q corresponden a cargas repartidas mientras que las denominadas con P se refieren a cargas puntuales en nudos. Así, por ejemplo, en los pórticos a dos aguas encontramos cargas Q de viento y cargas P. Cuando son cargas Q se refieren a cargas de viento repartidas y cuando son P son cargas puntuales que el viento produce en la estructura. Esto procede del tipo de orientación del cerramiento: si es de pilar a pilar, la carga de viento acaba por ser una carga repartida sobre los pilares, mientras que si es de cimentación a cumbrera, la carga sobre la estructura es una puntual sobre la cabeza de los pilares.

Cuando aparece -1 simplemente significa que no se ha encontrado una solución de conexión válida, teniendo en cuenta que la conexión depende simultáneamente del diámetro de los tornillos o conectores y las separaciones entre ellos.

“Variable en horizontal” quiere decir que se ha medido en horizontal, y no en la verdadera magnitud del elemento constructivo. Tal es el caso de los forjados inclinados o las cerchas de cubierta para las cargas de nieve. Para calcular la carga se tiene en cuenta la proyección horizontal de la cubierta y no la superficie real inclinada de la misma.

La Memoria de descarga en Open Office, pero está en algunos de sus parámetros bloqueada. Para poderla editar correctamente es necesario copiarla en otro archivo, sin copiar las fórmulas. Si se desea exportar a excel se puede guardar con esta extensión y añadir las gráficas a parte. En el vídeo tutorial te lo explicamos en menos de 3 minutos.

Memoria Constructiva

Los archivos se deben abrir con Open Office. Otros programas de texto no los pueden abrir. Es necesario descargar el Open Office. En la interfaz de salida de resultados hay un enlace para descargarlo directamente. Una vez abierto se puede guardar en formato .doc

La Memoria Constructiva es genérica para cada procedimiento. Como en muchos de ellos hay diversas opciones se elegirá la explicación relativa a la opción calculada.

DXF

Hay que hacer un zoom de toda la extensión del dibujo, ya que a veces la escala del dibujo lo deja fuera de la pantalla inicial.

PROCEDIMIENTOS

Cargaderos

Considera el número de forjados por encima del cargadero sin contar la cubierta. Si el el cargadero está en última planta y sólo tiene la cubierta, el número de plantes es 0. En ese caso no hay que poner el tic en la pestaña “Uso y definición constructiva” en “Forjado”, pues no lo puede considerar.
Si se indica un número de plantas mayor que 0, y no se marcan los tics en “Cubierta” ni en “Forjado” se considerará sólo el peso correspondiente al muro sobre el cargadero por el número de plantas indicado.

Se considera, tanto para flecha inicial como final, se considera la deformación máxima a plena carga con el límite más desfavorable entre 1/500 de la luz y 1/1000 de la luz +1cm.

Cerchas de Madera

Al considerar que un extremo está articulado y el otro apoyado, los esfuerzos, sobre todo debido a viento, no son exactamente simétricos, y puede suceder que esas pequeñas diferencias den resultados levemente asimétricos en los dimensionados, las solicitaciones, los desplazamientos y las uniones entre piezas.

Pórticos a dos aguas

Para el dimensionado de los arriostramientos contra el viento se toma la fuerza de viento mayorada, que denominaremos Vd. Esta fuerza es horizontal, mientras que los arriostramientos presentan un cierto ángulo a con la horizontal.

Esquema del ángulo del arriostramiento

El valor Vd lo encontramos en la Memoria de cálculo del pórtico, es el mayor valor en valor absoluto entre Rxa y Rxq mayorados. En el ejemplo sería 44.25 kN

Este valor se multiplica por dos -porque hay dos pilares- y se divide por el número de arriostramientos que se indique en la memoria de cálculo.

La fuerza Nd que realiza la diagonal, inclinada un ángulo a respecto de la horizontal, será

Nd=Vd/cosα;

Dicha diagonal, al entrar en carga sufre una deformación longitudinal ΔL igual a:

ΔL=Nd/(EA)·L;

siendo L la longitud de la barra de arriostramiento, E el módulo de elasticidad del acero (210000 N/mm2) y A el área de la sección de la barra de arriostramiento.

Dado que CTE-SE en su parte general indica que para cualquier carga característica el desplazamiento horizontal ha de ser menor que la altura H partida por 500, se obtiene que la tensión máxima s a la que el acero puede trabajar para cumplir tal requisito es:

σ=(E·sen α· cos α)/500;

Por tanto, el área de la sección de la barra de arriostramiento -que actúa en tracción- debe ser:

A=Nd/σ;

A será el área de la sección del perfil del arriostramiento.

Para cada una de las barras con diferente ángulo de todas las que forman el arriostramiento, tanto en los laterales como en la cubierta de la construcción, se realizará este mismo cálculo, y la que resulte de mayor área será la que se emplee para todas las barras de arriostramiento.

Las barras horizontales de los arriostramientos trabajarán a compresión, por lo que su dimensionado se rige por la compresión con inestabilidad, tomando como longitud de pandeo S, que es la separación entre los dos extremos del arriostramiento. El perfil y dimensión de estos arriostramientos horizontales está calculado y se indica en el dxf del pórtico.

Escaleras de Acero

El procedimiento está pensado para dos zancas simétricas. Si se quieren hacer de una sola zanca, se debe hacer centrada en el ancho de la escalera y preferentemente con un perfil de sección tubular. Para el cálculo de este tipo de escaleras se ha de considerar el doble de ancho de escalera, como se explica en el vídeo

Para una sola zanca la sobrecarga de uso puede ser de hasta 3 kN/m2 y el ancho de escalera hasta 1,5 m.

Recalce de Zapatas

Debemos dar las solicitaciones en la base del pilar existente que apoya sobre la zapata existente, pero no el peso de la zapata, que ya lo considera el sistema.

Refuerzo de Forjados de Acero

El canto del forjado se mide desde la cara inferior de las viguetas hasta la cara superior de la estructura, incluso la capa de compresión si existe, es decir, es el canto total de la estructura del forjado excepto acabados.

El forjado está protegido por una impermeabilización y un acabado que hacen que, a efectos estructurales, se considere que se encuentra en un ambiente interior.

Refuerzo de Forjados de Madera

El sistema va a igualar al resultado más desfavorable en el caso de que sean diferentes los resultados en el apoyo lateral con voladizo y en el apoyo lateral sin voladizo para homogeneizar resultados de cara a la construcción del refuerzo.

El sistema va a calcular las zonas de refuerzo más exigente. En la mayoría de los casos el centro del vano va a necesitar menor densidad de tirafondos y aparecerá una zonas acotada en la que la separación entre ellos sea el doble que junto a los apoyos.

El canto del forjado se mide desde la cara inferior de las viguetas hasta la cara superior de la estructura, incluso la capa de compresión si existe, es decir, es el canto total de la estructura del forjado excepto acabados.

El sistema ha calculado las deformaciones iniciales del forjado construido sin refuerzo, pero éstas no computan para el nuevo forjado con las nuevas cargas, pues no pueden tenerse en cuenta las deformaciones que existen, puesto que no se sabe las condiciones de la madera ni la carga soportada. Si se está definiendo un forjado completamente nuevo estos valores deberán estar por debajo de 1.

El forjado está protegido por una impermeabilización y un acabado que hacen que, a efectos estructurales, se considere que se encuentra en un ambiente interior.

Vigas de Hormigón

En el dxf está escrito el número de cercos (c), y en la memoria de cálculo el número de ramas (r). el número de ramas será el doble que el de cercos, ya que cada cerco tiene dos ramas verticales.

Zapatas Aisladas

Que no está empotrado significa que no transmite momentos. Por lo general, si los pilares son de madera, de fábrica o de acero, no están empotrados. Si los pilares son de hormigón armado la unión con la zapata sí suele ser empotrada.

Si los muros que existen son de fábrica maciza o perforada, nunca hueca, y están bien retacados contra los forjados superior e inferior de cada planta, o bien si se trata de muros de hormigón, se debe indicar “sí”. En caso contrario, se se trata de cerramientos ligeros, fábricas de piezas huecas (termoarcilla, ladrillo hueco doble, rasillas, etc…) indicar “no”. La cuestión se basa en si los muros existentes tienen capacidad de resistir la fuerza horizontal que afecte al edificio.

Si se indica que el pilar no está empotrado en la zapata y luego se introducen momentos, el sistema no los considera. Al ser la unión no empotrada prevalece la unión sobre los esfuerzos introducidos.

Protección contra Incendio

No está considerada en ningún caso la protección de las estructuras al fuego con e-struc por varias razones:

– En función de la posición del elemento en la estructura y el uso asignado a la zona en la que se encuentra, la exigencia de la norma varía, de modo que no hay una protección obligatoria del elemento estructural.

– Las estructuras suelen llevar revestimientos o protecciones ignífugas que les proporcionan una determinada resistencia al fuego, por lo que en sí mismas no necesitan resistirlo, al no estar directamente expuestas al incendio en caso de producirse.

El CTE considera el efecto de carbonización de la madera, en que el fuego “se come” parte de la sección de madera en contacto con el incendio, y por eso, sobredimensionándola gana estabilidad hasta la extinción o la evacuación del edificio.

Como regla general, para aumentar la capacidad de las secciones ante el incendio, en cada cara de la pieza estructural expuesta al fuego, se debe incrementar la sección en 0,7 mm por cada minuto al fuego solicitado. Por ejemplo, si se requieren 30 minutos 30×0,7=21 mm de sección adicional.

Es importante considerar las caras expuestas al fuego para esta protección. La situación de entrevigados, cubierta o forjado sobre la pieza estructural va a limitar la necesidad de ampliar en algunas dimensiones. Si los entrevigados están situados sobre ellas o en el espacio entre las viguetas, la necesidad de espesor adicional cambia, pues solo es necesario añadir canto o ancho en las caras expuestas al fuego.

Si lo deseamos calcular pormenorizadamente, para ajustar la sección, puede hacerse paso a paso con e-struc, conforme a lo establecido en el CTE.

Como la protección al fuego se calcula con las cargas sin mayorar, es necesario hacer dos cálculos independientes: uno sin considerar el fuego y el segundo considerándolo.

Se planteará de la siguiente manera:

PASO 1.- Hacer con e-struc el cálculo de manera habitual, con las cargas tal y como van a ser y obtener una solución que resista carga y cumpla la deformación. Para ello, e-struc ha mayorado las cargas introducidas.

PASO 2.- Hacer con e-struc el cálculo para el fuego: Éste se hace sin las cargas mayoradas, es decir, tomando las cargas y dividiéndolas por el coeficiente correspondiente:

– Cargas permanentes/1,35

– Cargas de uso/1,50 y por el coeficiente que marca el CTE en la parte general para la simultaneidad.

Hacerlo igualmente en e-struc con estas nuevas cargas. Se obtendrá como resultado unas escuadrías diferentes, menores que en el primer cálculo, teniendo en cuenta que ante incendio no ha de cumplirse ningún límite de deformación.

Aclaración: Como e-struc emplea en la entrada de datos cargas repartidas por superficie, o lineales para muros y similares, es conveniente que, en vez de indicar las cargas por su denominación se indiquen expresamente por su valor. Por ejemplo, en una vivienda la sobrecarga de uso es 2,00 kN/m2. Si escogemos vivienda en el uso, empleará dicho valor. Pero para el fuego, como hemos de poner la carga en servicio, la carga sería 2,00/1,50*0’60=0,80 kN/m2 (1,50 es el coeficiente de seguridad y 0,60 el de simultaneidad) y es la que debería indicarse en número en la entrada de datos. Pero si indicamos simplemente viviendas, como no está preparado para realizar cálculos a fuego, tomará de nuevo 2,00 kN/m2, lo que sobredimensionaría en exceso las secciones.

El incremento de sección de cada pieza depende de la cara o caras expuestas al fuego. Los revestimientos las protegen, como se ha señalado al principio. Por ejemplo, en un forjado con un entrevigado que rellene los espacios entre las viguetas y un solado sobre él, hay tres caras protegidas, con lo que es la cara inferior de la vigueta la que debe considerarse, y ampliar solo el canto.

Se ha de comprobar que el resultado del primer cálculo verifica que es el resultado del 2º cálculo + el espesor adicional de la sección según el CTE para cada pieza. Si no, se ha de aumentar hasta que cumpla. Por ejemplo, para 30 min, debe haber una diferencia mínima de 21 mm en cada cara expuesta al fuego para verificar el cumplimiento de la resistencia ante incendio.

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