El momento flector en estructuras

El momento flector en estructuras. Forjado combado

Qué es el momento flector en estructuras, cuándo se produce y qué consecuencias tiene sobre una barra.

 

En la secuencia de esfuerzos o solicitaciones, nos ocuparemos ahora del momento flector en estructuras de barras.

Qué es el momento flector en estructuras

 

Se llama momento flector en una sección de una barra, o flector a secas, al momento que actúa en una sección respecto del eje de la sección perpendicular al plano en que está situada la barra. Se denomina flector porque, como veremos, tiende a hacer flectar la barra que lo soporta.

Volvamos al ejemplo de estructura sencilla la formada por la percha del pozo, la cuerda y el cubo con agua, como vemos en la imagen a continuación. La carga es el cubo con el agua, las reacciones aparecen en ambos apoyos de la percha sobre el brocal del pozo. El momento flector es el esfuerzo interno que se produce en los bordes de la zona rayada de la percha.

El momento flector en estructuras, efecto sobre la percha de un pozo

Tensiones normales y momento flector

 

Del mismo modo que la fuerza normal, el momento flector en estructuras se resiste gracias a tensiones normales en el material de la barra, y que son paralelas a la directriz de la barra. Pero hay una diferencia vital respecto al normal. Como la fuerza resultante es nula, la suma de tensiones también ha de serlo para conservar el equilibrio, pero deben producir un momento en la sección igual al flector que la solicita. Por tanto, no queda más remedio que la solución pase por tensiones de tracción y de compresión alternas que sumen una fuerza nula y proporcionen el flector que solicita la sección. El resultado es que una parte de la sección presenta compresiones y otra tracciones. La línea que separa la zona de compresiones de la de tracciones no tiene ninguna tensión y se llama fibra neutra.

El momento flector en estructuras, el momento en la sección de una barra

Por tanto, en este caso las tensiones son perpendiculares a la sección, pero en un extremo de la sección son compresiones, que intentan acortar la dimensión de la barra, y en otras tracciones, que tienden a alargarla. El resultado es que las fibras paralelas a la viga en uno de sus extremos tiende a acortarse, mientras que en el opuesto a alargarse. Cuánto se alarguen o se acorten las fibras, al ser tensiones normales, se rige por el mismo criterio que el esfuerzo normal, sin diferencia alguna.

Curvatura y momento flector en estructuras de barras

 

Como consecuencia de lo anterior, si una fibra extrema tiene que acortarse y la opuesta alargarse, lo que sucede es que la sección original debe girar respecto de su posición original, es decir, la barra debe curvarse. Esta curvartura supone que, entonces, la barra debe salirse de su directriz original formando una curva. Esta condición geométrica es la que supone la deformación en flexión, asociada tanto a que la barra se sale de su directriz original como que las secciones de la barra giran respecto de su posición inicial sin tensión.

El momento flector en estructuras, el ejemplo de una viga

Resistencia de la sección al momento flector

 

En cuanto a la resistencia de la sección ante momento flector en estructuras, como las tensiones son máximas en las fibras extremas de la sección -en principio- la capacidad de la sección estará ligada a que dichas tensiones máximas no superen el límite elástico del material. Asumiendo que la variación de las tensiones es lineal a lo largo de la sección, la propiedad de la sección que mide la tensión en función del momento flector es el módulo resistente.

El signo del momento flector en estructuras

 

En este caso es muy importante si la sección es simétrica o no. Si la sección lo es, las tensiones máximas de compresión y tracción serán idénticas y el límite estará en el límite elástico del material para ambas tensiones. Sin embargo, si la sección no es simétrica, las tensiones crecerán más en una fibra extrema que en otra, siendo aquélla en la que más crezca la tensión la que limite la capacidad de la sección, siendo en la sección opuesta menor que la máxima posible.

El momento flector en estructuras, perfiles metálicos de sección simétrica y no simétrica de cara al momento flector

También la asimetría del material supone un cambio considerable en el comportamiento de una sección ante el momento flector. Si no es simétrico sucederá que las tensiones no se distribuyan homogéneamente en la sección y que su resistencia dependa del signo del momento flector.

Por las dos razones anteriores es por las que se distingue en el momento flector entre momentos positivos y negativos, lo que resulta fundamental.

El momento flector en estructuras: criterio de signos

En el cálculo de vigas, en las gráficas los momentos se distribuyen hacia ambos lados del eje de abscisas, siendo los positivos los que están en la parte inferior.

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